已知平面α的一個(gè)法向量數(shù)學(xué)公式，點(diǎn)A（-1，3，0）在α內(nèi)，則點(diǎn)P（-2，1，2）到α的距離為_(kāi)_______．


分析：先求出的坐標(biāo)，利用向量的知識(shí)，點(diǎn)P（-2，1，2）到α的距離等于在法向量方向上的投影的絕對(duì)值．
解答：=（-1，-2，2），在法向量方向上的投影等于=，∴則點(diǎn)P（-2，1，2）到α的距離為
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題考查點(diǎn)面距離的計(jì)算．利用向量的方法降低思維難度，使問(wèn)題更容易解決．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l的一個(gè)方向向量
a
=(-2，3，1)，平面α的一個(gè)法向量
n
=(4，0，8)，則直線l與平面α的位置關(guān)系是（　�。�

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已知O（0，0，0），A（-4，6，-1），B（4，3，2），則下列各向量中是平面AOB的一個(gè)法向量的是（　�。�

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已知點(diǎn)A（1，0，0），B（0，
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，0），C（0，0，1）求平面ABC的一個(gè)法向量．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知空間三點(diǎn)A（0，0，2），B（0，2，2），C（2，0，2），求平面ABC的一個(gè)法向量．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l的一個(gè)方向向量為u=(4,1,-2),平面α的一個(gè)法向量為v=(1,0,2),則l與α的位置關(guān)系是________.

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