已知O（0，0，0），A（-4，6，-1），B（4，3，2），則下列各向量中是平面AOB的一個(gè)法向量的是（　�。�
分析：由題意可得向量的坐標(biāo)，法向量必須與
OA
，
OB
都垂直，即數(shù)量積為0，逐個(gè)選項(xiàng)驗(yàn)證可得答案．
解答：解：由題意可得
OA
=（-4，6，-1），
OB
=（4，3，2），
平面AOB的一個(gè)法向量必須與
OA
，
OB
都垂直，即數(shù)量積為0，
選項(xiàng)A，（0，1，6）•（4，3，2）=9≠0，故錯(cuò)誤；
選項(xiàng)B，（-1，2，-1）•（-4，6，-1）=17≠0，故錯(cuò)誤；
選項(xiàng)C，（-15，4，36）•（-4，6，-1）=48≠0，故錯(cuò)誤；
選項(xiàng)D，（15，4，-36）•（-4，6，-1）=0，（15，4，-36）•（4，3，2）=0故正確．
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查平面的法向量，涉及向量的數(shù)量積的運(yùn)算，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知O（0，0），A（cosα，sinα），B（cosβ，sinβ），C（cosγ，sinγ），若k
OA
+（2-k）
OB
+
OC
=
0
，（0＜k＜2），則cos（α-β）的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知O（0，0），A（1，2），B（4，5），
OP
=
.
OA
+t
AB
．
（1）若點(diǎn)P在第二象限，求t的取值范圍；
（2）求證：不論t為何實(shí)數(shù)，A，B，P三點(diǎn)共線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知O（0，0，0），A（-4，6，-1），B（4，3，2），則下列各向量中是平面AOB的一個(gè)法向量的是


  1. A.
    （0，1，6）
  2. B.
    （-1，2，-1）
  3. C.
    （-15，4，36）
  4. D.
    （15，4，-36）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知O（0，0，0），A（1，0，0），B（0，－l，1），與垂直，則的值為

A．                       B．0                     C．1                     D．－l

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同步練習(xí)冊(cè)答案