【題目】在中，角所對(duì)的邊分別為，已知.

(1)求角的大小；

(2)若，且，求邊；

(3)若，求周長(zhǎng)的最大值.

【答案】(1) ;(2) ;(3) .

【解析】試題分析:(1)由正弦定理化簡(jiǎn)題中給出的等式,再根據(jù)余弦定理可求出角;(2)由正弦定理和三角形的面積公司可求出,再用余弦定理求出b邊;(3)由余弦定理和基本不等式放縮即可求得三角形周長(zhǎng)的最大值.

試題解析:

(1) 中，因?yàn)?/span>，所以，

所以，

所以

所以，

所以.

(2)由正弦定理得： ，

又，得，所以，所以

又由余弦定理：

所以

(3)由余弦定理：

所以，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立.

故，即周長(zhǎng)最大值為.

點(diǎn)睛:本題考查正余弦定理解決三角形問(wèn)題以及基本不等式的應(yīng)用. 在用基本不等式求最值時(shí)，應(yīng)具備三個(gè)條件：一正二定三相等.①一正：關(guān)系式中，各項(xiàng)均為正數(shù)；②二定：關(guān)系式中，含變量的各項(xiàng)的和或積必須有一個(gè)為定值；③三相等：含變量的各項(xiàng)均相等，取得最值.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則，在上所有零點(diǎn)之和為（ ）

A.7 B.8 C.9 D.10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足 為常數(shù)

（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；

（2）如果f（x）為偶函數(shù)，求a的值；

（3）當(dāng)f（x）為偶函數(shù)時(shí)，若方程f（x）=m有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2；其中x1＜0，0＜x2＜1；求實(shí)數(shù)m的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】以下三個(gè)命題 ①設(shè)回歸方程為 =3﹣3x，則變量x增加一個(gè)單位時(shí)，y平均增加3個(gè)單位；
②兩個(gè)隨機(jī)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近于1；
③在某項(xiàng)測(cè)量中，測(cè)量結(jié)果ξ服從正態(tài)分布N （1，σ2） （σ＞0）．若ξ在（0，1）內(nèi)取值的概率為0.4，則ξ在（0，2）內(nèi)取值的概率為0.8．
其中真命題的個(gè)數(shù)為（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）對(duì)一切實(shí)數(shù)x，y均有f（x+y）﹣f（y）=（x+2y+2）x成立，且f（2）=12．
（1）求f（0）的值；
（2）在（1，4）上存在x0∈R，使得f（x0）﹣8=ax0成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，AB=2，AD= ，∠DAB= ，PD⊥AD，PD⊥DC．
（Ⅰ）證明：BC⊥平面PBD；
（Ⅱ）若二面角P﹣BC﹣D為 ，求AP與平面PBC所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】古代中國(guó)數(shù)學(xué)輝煌燦爛，在《張丘建算經(jīng)》中記載：“今有十等人，大官甲等十人官賜金，以等次差降之．上三人先入，得金四斤持出；下四人后入，得金三斤持出；中央三人未到者，亦依等次更給．問(wèn)：各得金幾何及未到三人復(fù)應(yīng)得金幾何？”則該問(wèn)題中未到三人共得金多少斤？（ ）
A.
B.
C.2
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)g（x）=ax2﹣2ax+1+b（a＞0）在區(qū)間[2，4]上的最大值為9，最小值為1，記f（x）=g（|x|）．
（1）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）若不等式f（log2k）＞f（2）成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某單位有車牌尾號(hào)為的汽車和尾號(hào)為的汽車，兩車分屬于兩個(gè)獨(dú)立業(yè)務(wù)部分．對(duì)一段時(shí)間內(nèi)兩輛汽車的用車記錄進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，在非限行日， 車日出車頻率， 車日出車頻率．該地區(qū)汽車限行規(guī)定如下：

車尾號(hào)

和

和

和

和

和

限行日

星期一

星期二

星期三

星期四

星期五

現(xiàn)將汽車日出車頻率理解為日出車概率，且， 兩車出車相互獨(dú)立．

（I）求該單位在星期一恰好出車一臺(tái)的概率．

（II）設(shè)表示該單位在星期一與星期二兩天的出車臺(tái)數(shù)之和，求的分布列及其數(shù)學(xué)期望．

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