某圓柱的底面直徑為高為則它最多能放入半徑為的球      個。
58

試題分析：圓柱形圓桶的直徑為4R，故第一層可以放入直徑為2R的球2個，由于相鄰兩層四個球的球心正好構成一個棱長為2R的正四面體,故兩層球心的連線形成的兩條異面直線間距離為：。設最多能裝進N 層，則由于圓柱形圓桶的高為42R，則（N-1）•+2R≤42R，N≤+1，故N的最大值為29，此時能裝入58個球。
點評：此題的關鍵是確定“層距”。本題易將“層距”誤認為為2R。
練習冊系列答案
相關習題

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（本小題滿分12分）一個多面體的直觀圖和三視圖如圖所示，其中、分別是、的中點.
（1）求證：平面
（2）在線段上（含、端點）確定一點，使得平面，并給出證明；
（3）一只小飛蟲在幾何體內自由飛，求它飛入幾何體內的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（10分）用斜二測畫法作出邊長為3cm、高4cm的矩形的直觀圖．并求出直觀圖的面積

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設有一幾何體的三視圖如下，則該幾何體體積為（   ）
          
正視圖                             側視圖

俯視圖（圓和正方形）   
A．4+B．4+C．4+D．4+

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在空間四邊形中，分別是的中點。若，且與所成的角為，則四邊形的面積為(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)如圖,有三個生活小區(qū)(均可看成點)分別位于三點處,,到線段的距離,(參考數(shù)據(jù): ). 今計劃建一個生活垃圾中轉站,為方便運輸,準備建在線段(不含端點)上.

（1）設,試將到三個小區(qū)距離的最遠者表示為的函數(shù),并求的最小值；
（2）設,試將到三個小區(qū)的距離之和表示為的函數(shù),并確定當取何值時,可使最小?

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列結論正確的是（   ）
A．各個面都是三角形的幾何體是三棱錐
B．以三角形一條邊所在直線為旋轉軸，其余兩邊旋轉形成的曲面所圍成的幾何體叫圓錐
C．棱錐的側棱長與底面多邊形的邊長相等，則該棱錐可能是六棱錐
D．圓錐的頂點與底面圓周上的任意一點的連線都是母線

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在三棱柱中，已知平面ABC,，且此三棱柱的各頂點都在一個球面上,則球的體積為。．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

用符號語言表示語句：“直線經(jīng)過平面內一定點，但在外”，并畫出圖形。

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