某企業(yè)的某種產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下：

月份

1

2

3

4

5

6

產(chǎn)量(千克)

2

3

4

3

4

5

單位成本(元/件)

73

72

71

73

69

68

(1)試確定回歸方程；(保留三位小數(shù))

(2)指出產(chǎn)量每增加1000件時，單位成本下降多少？

(3)假定產(chǎn)量為6000件時，單位成本是多少？單位成本為70元/件時，產(chǎn)量應為多少？

 

【答案】

(1)設x表示每月產(chǎn)量(單位：千件)，y表示

單位成本(單位：元/件)，作散點圖．由圖知y與x間呈線性相關關系，設線性回歸方程＝x＋.

由公式可求得≈－1.818，

＝77.363.

∴回歸方程為

＝－1.818x＋77.363.

(2)由回歸方程知，每增加1000件產(chǎn)量，單位成本下降1.818元．

(3)當x＝6時，＝－1.818×6＋77.363＝66.455；

當＝70時，

70＝－1.818x＋77.363，得x≈4.050千件．

∴產(chǎn)量為6000件時，單位成本是66.455元/件；

單位成本是70元/件時，產(chǎn)量約為4050件．

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某企業(yè)的某種產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下：
月份 1 2 3 4 5 6
產(chǎn)量（千件） 2 3 4 3 4 5
單位成本（元/件） 73 72 71 73 69 68
b=
n
i-1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i-1
xi2-n
.
x
2
，a=
.
y
-b
.
x
（用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式
注：
n
i-1
xiyi=x1y1+x2y2+…+xiyi+…+xnyn，
n
i-1
xi2=x12+
x
2
2
+…+xi2+…+
x
2
n
）
（1）試確定回歸方程；
（2）指出產(chǎn)量每增加1件時，單位成本下降多少？
（3）假定產(chǎn)量為6件時，單位成本是多少？單位成本為70元/件時，產(chǎn)量應為多少件？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

假定某企業(yè)的某種產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本數(shù)據(jù)如下:

產(chǎn)量x/千件

2

3

4

3

4

5

單位成本y/(元/件)

73

72

71

73

69

68

(1)試確定回歸直線的相關系數(shù)r.

(2)指出產(chǎn)量每增加1 000件時,單位成本下降多少?

(3)假定產(chǎn)量為6 000件時,單位成本是多少?單位成本為70元時,產(chǎn)量應為多少?

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆江西省高一下學期第二次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

某企業(yè)的某種產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下：

月份

1

2

3

4

5

6

產(chǎn)量(千件)

2

3

4

3

4

5

單位成本(元/件)

73

72

71

73

69

68

(用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式

注：，

）

(1)試確定回歸方程；   

(2)指出產(chǎn)量每增加1 件時，單位成本下降多少？

(3)假定產(chǎn)量為6 件時，單位成本是多少？單位成本為70元/件時，產(chǎn)量應為多少件？

 

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科目：高中數(shù)學 來源：《統(tǒng)計》2013年高三數(shù)學一輪復習單元訓練（上海交大附中）（解析版） 題型：解答題

某企業(yè)的某種產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下：
月份123456
產(chǎn)量（千件）234345
單位成本（元/件）737271736968
b=，a=（用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式
注：=x1y1+x2y2+…+xiyi+…+xnyn，=x12++…+xi2+…+）
（1）試確定回歸方程；
（2）指出產(chǎn)量每增加1件時，單位成本下降多少？
（3）假定產(chǎn)量為6件時，單位成本是多少？單位成本為70元/件時，產(chǎn)量應為多少件？

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