（2006•黃浦區(qū)二模）已知：tanα=2，則tan(2α+
π
2
)的值是
3
4
3
4
．
分析：利用兩角和與差的正切函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡tan（α+
π
4
），把tanα的值代入求出tan（α+
π
4
）的值，然后把所求的式子中的角提取2后，利用二倍角的正切函數(shù)公式化簡，將求出的tan（α+
π
4
）的值代入即可求出值．
解答：解：∵tanα=2，
∴tan（α+
π
4
）=
tanα+1
1-tanα
=-3，
則tan(2α+
π
2
)=tan2（α+
π
4
）=
2tan(α+
π
4
)
1-tan2(α+
π
4
)
=
-6
1-9
=
3
4
．
故答案為：
3
4
點(diǎn)評：此題考查了兩角和與差的正切函數(shù)公式，二倍角的正切函數(shù)公式，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵，同時注意角度的靈活變換．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•黃浦區(qū)二模）已知兩線段a=2，b=2
2
，若以a，b為邊作三角形，則a邊所對的角A的取值范圍為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•黃浦區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）=log2|ax-1|（a≠0）滿足f（-2+x）=f（-2-x），則實(shí)數(shù)a的值為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•黃浦區(qū)二模）計算：
2
+i5
1-
2
i
=
i
i
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•黃浦區(qū)二模）若3x=0.618，且a∈[k，k+1）（k∈Z），則k的值是
-1
-1
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案