Question

（2006•黃浦區(qū)二模）若3^x=0.618，且a∈[k，k+1）（k∈Z），則k的值是

-1

．

Answer 1

分析：由已知中3^x=0.618，我們根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)求出x的范圍，進(jìn)而根據(jù)x∈[k，k+1），得到答案．

解答：解：∵3^x=0.618，
∴x=log₃0.618，
∵

1

3

＜0.618＜1
∴-1＜log₃0.618＜0
又∵x∈[k，k+1），
∴k=-1
故答案為：-1

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化，對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，其中將已知中的指數(shù)式，轉(zhuǎn)化為對(duì)數(shù)式，并判斷其大小是解答本題的關(guān)鍵．