(文)已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和為Sn，且有a1＝2，3Sn＝5an－an－1＋3Sn－1(n≥2，n∈N*)．

(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(Ⅱ)設(shè)bn＝(2n－1)an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)的和Tn．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)由

　　得，　　3分

　　所以數(shù)列是以2為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列，所以　　5分

　　(Ⅱ)

　　∴　　7分

　　同乘公比得　　9分

　　∴　　10分

　　　　11分

　　∴　　12分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(理)設(shè)數(shù)列{an}滿足條件：a1=a(a＞2)，且an+1=(n∈N*)．

(1)證明：an＞2；

(2)證明：a1+a2+…+an＜2(n+a-2)；

(3)若xn=，求數(shù)列{xn}的通項(xiàng)公式

(文)已知數(shù)列{an}和{bn}滿足：a1=，且an+bn=1，bn+1=(n∈N*)．

(1)求數(shù)列{an}與{bn}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)Sn=a1+a2+a2a3+…+anan+1．若對(duì)任意的n∈N*，不等式kSn＞bn恒成立，求正整數(shù)k的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(文)已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足關(guān)系式lg(Sn-1)=n,則{an}的通項(xiàng)公式是______________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(理)設(shè)A、B分別為橢圓=1(a、b＞0)的左、右頂點(diǎn),橢圓長(zhǎng)半軸的長(zhǎng)等于焦距,且x=4為它的右準(zhǔn)線.

(1)求橢圓的方程;

(2)設(shè)P為右準(zhǔn)線上不同于點(diǎn)(4,0)的任意一點(diǎn),若直線AP、BP分別與橢圓相交于異于A、B的點(diǎn)M、N,證明點(diǎn)B在以MN為直徑的圓內(nèi).

(文)已知數(shù)列{an}中,a1=,an=2(n≥2,n∈N*),數(shù)列{bn}滿足bn=(n∈N*).

(1)求證:數(shù)列{bn}是等差數(shù)列;

(2)求數(shù)列{an}中的最大項(xiàng)與最小項(xiàng),并說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(理)已知函數(shù)f(x)=ex-k-x,其中x∈R.

(1)當(dāng)k=0時(shí),若g(x)=的定義域?yàn)镽,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;

(2)給出定理:若函數(shù)f(x)在［a,b］上連續(xù),且f(a)·f(b)＜0,則函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)有零點(diǎn),即存在x0∈(a,b),使f(x0)=0.運(yùn)用此定理,試判斷當(dāng)k＞1時(shí),函數(shù)f(x)在［k,2k］內(nèi)是否存在零點(diǎn).

(文)已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,a1=2,且nan+1=Sn+n(n+1)(n∈N*).

(1)求an;

(2)設(shè)bn=,求{bn}的最大項(xiàng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(文)已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2-9n,則其通項(xiàng)an=____________;若它的第k項(xiàng)滿足5＜ak＜8,則k=_________.

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