已知各項均為正的等比數(shù)列{bn}的首項b1=1，公比為q，前n項和為Sn，若，則公比q的取值范圍是    ．
【答案】分析：由于利用等比數(shù)列的前n項和公式，所以要分公比為1與公比不為1進行討論，當公比為1時顯然；當公比不為1時，可得，從而可得q的取值范圍．
解答：解：由題意，若公比為1，則成立
若公比不為1，則，所以，所以0＜q＜1
故答案為0＜q≤1
點評：本題的考點是數(shù)列的極限，主要考查等比數(shù)列的前n項和的極限問題，關鍵是利用等比數(shù)列的前n項和公式化簡，同時利用成立的條件．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}滿足a2•a4=a6，
2
a3
+
1
a4
=
1
a5
．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（Ⅱ）設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，前n項積為Tn，求所有的正整數(shù)k，使得對任意的n∈N*，不等式Sn+K+
Tn
4
＜1恒成立．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•徐州模擬）已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}的公比為q，且0＜q＜
1
2
．
（1）在數(shù)列{an}中是否存在三項，使其成等差數(shù)列？說明理由；
（2）若a1=1，且對任意正整數(shù)k，ak-（aK+1+ak+2）仍是該數(shù)列中的某一項．
（�。┣蠊萹；
（ⅱ）若bn=-log an+1（
2
+1），Sn=b1+b2+…+bn，Tn=S1+S2+…+Sn，試用S2011 表示T2011．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•上海模擬）已知各項均為正的等比數(shù)列{bn}的首項b1=1，公比為q，前n項和為Sn，若
lim
n→∞
Sn+1
Sn
=1，則公比q的取值范圍是
0＜q≤1
0＜q≤1
．

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科目：高中數(shù)學 來源：上海模擬 題型：填空題

已知各項均為正的等比數(shù)列{bn}的首項b1=1，公比為q，前n項和為Sn，若
lim
n→∞
Sn+1
Sn
=1，則公比q的取值范圍是______．

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