已知半圓x2+y2=4（y＜0）上任一點(diǎn)P（t，h），過點(diǎn)P做切線，切線的斜率為k，則函數(shù)k=f（t）的單調(diào)性為（　�。�
A．增函數(shù)B．減函數(shù)C．先增后減D．先減后增
∵x2+y2=4（y＜0），
∴y=-
4-x2
，
∴y'=
x
4-x2

即切線的斜率k=
t
4-t2

∴k'=
4-t2
+t
t
4-t2
4-t2
=
4-t2
+
t 2
4-t2
4-t2

∵-2＜t＜2∴k'=
4-t2
+
t 2
4-t2
4-t2
＞0
∴k=
t
4-t2
單調(diào)遞增
故選A．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知半圓x2+y2=4（y＜0）上任一點(diǎn)P（t，h），過點(diǎn)P做切線，切線的斜率為k，則函數(shù)k=f（t）的單調(diào)性為（　�。�
A、增函數(shù)B、減函數(shù)C、先增后減D、先減后增

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知半圓x2+y2=4（y≥0），動圓與此半圓相切且與x軸相切．
（1）求動圓圓心的軌跡，并畫出其軌跡圖形．
（2）是否存在斜率為
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的直線l，它與（1）中所得軌跡的曲線由左到右順次交于A、B、C、D四點(diǎn)，且滿足|AD=2|BC|．若存在，求出l的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2003•海淀區(qū)一模）已知半圓x2+y2=4（y≥0），動圓與此半圓相切且與x軸相切
（Ⅰ）求動圓圓心軌跡，并畫出軌跡圖形
（Ⅱ）在所求軌跡曲線上求點(diǎn)P，使得點(diǎn)P與定點(diǎn)Q（0，6）的距離為5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山東省模擬題 題型：解答題

已知半圓x2+y2=4(y≥0)，動圓與此半圓相切且與x軸相切，
(Ⅰ)求動圓圓心的軌跡，并畫出其軌跡圖形；
(Ⅱ)是否存在斜率為的直線l，它與(Ⅰ)中所得軌跡的曲線由左到右順次交于A，B，C，D四點(diǎn)，且滿足|AD|=2|BC|，若存在，求出l的方程；若不存在，說明理由。

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