Question

（2012•鐵嶺模擬）已知條件p：x＞1，條件q：

1

x

≤1，則p是q的（　�。�

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既非充分也非必要條件

Answer 1

分析：本題考查的判斷充要條件的方法，先化簡q，再根據充要條件的定義進行判斷．

解答：解：p：x＞1   q：

1

x

≤1，

1

x

-1≤0，

1-x

x

≤ 0，即x≥1，或x＜0
于是，由p能推出q，反之不成立．
所以p是q充分不必要條件
故選A．

點評：判斷充要條件的方法是：
①若p⇒q為真命題且q⇒p為假命題，則命題p是命題q的充分不必要條件；
②若p⇒q為假命題且q⇒p為真命題，則命題p是命題q的必要不充分條件；
③若p⇒q為真命題且q⇒p為真命題，則命題p是命題q的充要條件；
④若p⇒q為假命題且q⇒p為假命題，則命題p是命題q的即不充分也不必要條件．
⑤判斷命題p與命題q所表示的范圍，再根據“誰大誰必要，誰小誰充分”的原則，判斷命題p與命題q的關系．