函數(shù)f（x）=1-
x-1
（x≥2）的反函數(shù)是
 
．
考點(diǎn)：反函數(shù)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：令y=1-
x-1
（x≥2），易得x=（1-y）2+1，求y的范圍可得x=（1-y）2+1，y≤0，進(jìn)而可得反函數(shù)為：y=（1-x）2+1，x≤0
解答： 解：令y=1-
x-1
（x≥2），
則
x-1
=1-y，
平方可得x-1=（1-y）2，
∴x=（1-y）2+1，
∵x≥2，∴
x-1
≥1，
∴1-y≥1，解得y≤0，
∴x=（1-y）2+1，y≤0，
∴所求反函數(shù)為：y=（1-x）2+1，x≤0，
故答案為：y=（1-x）2+1，x≤0
點(diǎn)評：本題考查反函數(shù)的求解，涉及變量范圍的確定，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角三角形ABC中，∠C=
π
2
，AC=3，取點(diǎn)D使
BD
=2
DA
，那么
CD
•
CA
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3+x2-3x，求該函數(shù)的極大值與極小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

討論關(guān)于x的方程|x2-4x+3|=a（a∈R）的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=ax2+bx+c（a≠0）是偶函數(shù)，f（1）=5，f（2）=11
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[-1，5]時(shí)，求f（x）的值域；
（Ⅲ）用定義證明f（x）在（-2，0）上是減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）=x|x-a|，下列說法中，描述完全正確的個(gè)數(shù)為（　�。�
①無論a取何實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）的圖象均過原點(diǎn)；
②當(dāng)a＞2時(shí)，函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，2]上的解析式為f（x）=-x2+ax；
③當(dāng)a=1時(shí)，函數(shù)f（x）有最大值
1
4
；
④當(dāng)a=2時(shí)，若函數(shù)y=f（x）-m有3個(gè)不同的零點(diǎn)，則0＜m＜1．
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)g（x）=sin（2x+
π
6
）-cos（
4π
3
-2x），x∈R
（1）求函數(shù)g（x）的最小正周期及單減區(qū)間；
（2）若將函數(shù)g（x）先左平移
7π
6
個(gè)單位，再將其縱坐標(biāo)伸長到原來的2倍得到函數(shù)f（x），當(dāng)x∈[-
3π
8
，λ]時(shí)，f（x）的值域恰好為[-2
2
，4]，求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，空間四邊形OABC各邊以及AC，BO的長都是1，點(diǎn)D是邊OA，BC的中點(diǎn)，連接DE．
（1）計(jì)算DE的長；
（2）求點(diǎn)O到面ABC的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+
a
x
（a＞0）在區(qū)間[2，+∞）上的值域?yàn)閇2
a
，+∞），則a的取值范圍為
 
．

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