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討論關于x的方程|x2-4x+3|=a（a∈R）的實數解的個數．
考點：二次函數的性質
專題：計算題,作圖題,函數的性質及應用
分析：方程|x2-4x+3|=a的實數解的個數即函數y=|x2-4x+3|與y=a的圖象的交點的個數，從而作圖求解．
解答： 解：方程|x2-4x+3|=a的實數解的個數即函數y=|x2-4x+3|與y=a的圖象的交點的個數，
作出兩個函數的圖象如右圖所示，
則（1）當a∈（-∞，0）時，原方程沒有實數解；
（2）當a=0或a∈（1，+∞）時，原方程有兩個實數解；
（3）當a=1時，原方程有三個實數解；
（4）當0＜a＜1時，原方程有四個實數解．
點評：本題考查了方程的根與函數的圖象的關系，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}滿足：a1=
1
3
，an+1=an2+an，用[x]表示不超過x的最大整數，則[
1
a1+1
+
1
a2+1
+…+
1
a2011+1
]的值等于（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

設數列{an}，{bn}均為等差數列，
lim
n→∞
an
bn
=4，則
lim
n→∞
b1+b2+…+b2n
na3n
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若等比數列{an}的前n項和Sn=2n+r，則r=（　　）
A、2B、1C、0D、-1

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科目：高中數學 來源： 題型：

△ABC，若asinA=bsinB，則△ABC的形狀為（　�。�
A、等腰三角形
B、等腰直角三角形
C、直角三角形
D、等邊三角形

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知冪函數f（x）滿足f（
1
2
）=4，則f（x）的圖象所分布的象限是（　�。�
A、第一、二象限
B、第一、三象限
C、第一、四象限
D、只在第一象限

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=1-
x-1
（x≥2）的反函數是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

直角坐標的坐標原點與極坐標的極點重合，x軸正半軸為極軸，長度單位相同．若直線l方程
x=t-1
y=2t-3
（t為參數），圓C方程為ρ=2COSθ，ρ與⊙C相交于A、B兩點．
（Ⅰ）寫出直線l的極坐標方程（不必化簡）；
（Ⅱ）求弦長|AB|．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=（
3
sinωx，-cosωx），
b
=（cosωx，cosωx），ω＞0，函數f(x)=
a
•
b
，且f（x）的圖象相鄰兩條對稱軸間的距離為
π
2
．
（Ⅰ）求函數f（x）的最小正周期和單調增區(qū)間；
（Ⅱ）已知△ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若a=
7
，b=2，且f（
A
2
）=
1
2
，求△ABC的面積．

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