Question

已知M，N為平面區(qū)域內(nèi)的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，向量，則的最大值是________

Answer 1

40

解析試題分析：根據(jù)題意，由于M，N為平面區(qū)域內(nèi)的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則不等式組表示的為三角形區(qū)域，那么根據(jù)向量的數(shù)量積，由于，的最大值，即為當(dāng)MN所在直線平行于所在直線且方向相同的時(shí)候，且MN的長度為直線3x-y-6=0與x-y+2=0的交點(diǎn)早點(diǎn)（0，-6）的距離可知為，故可知答案為40。
考點(diǎn)：線性規(guī)劃
點(diǎn)評：解決的關(guān)鍵是對于不等式區(qū)域的準(zhǔn)確表示，同時(shí)能利用向量的數(shù)量積來表示得到目標(biāo)函數(shù)，然后平移法得到結(jié)論，屬于基礎(chǔ)題。