如圖，A為平面α內(nèi)一定點，AB是平面α的定長斜線段，A為斜足，若點P在平面α內(nèi)運動，使△ABP面積為定值，則動點P的軌跡是（　�。�
A、圓B、兩條平行線
C、一條直線D、橢圓
考點：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：根據(jù)題意，因為三角形面積為定值，從而可得P到直線AB的距離為定值，分析可得，點P的軌跡為一以AB為軸線的圓柱面與平面α的交線，分析軸線與平面的性質(zhì)，可得答案．
解答： 解：因為三角形面積為定值，以定長斜線段AB為底，則得P到直線AB的距離為定值，
分析可得，點P在以AB為軸線的圓柱面與平面α的交線上，且α與圓柱的軸線斜交，
由平面與圓柱面的截面的性質(zhì)判斷，可得P的軌跡為橢圓；
故選：D．
點評：本題其實就是一個平面斜截一個圓柱表面的問題，考查平面與圓柱面的截面性質(zhì)的判斷，注意截面與圓柱的軸線的不同位置時，得到的截面形狀也不同．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若向量
a
滿足|
a
|=2，且向量
b
與向量
b
-
a
的夾角等
π
6
，則|
b
|的最大值為（　　）
A、2
B、4
C、2
3
D、
4
3
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（{1，
3
），
b
=（3，m），若向量
a
與
b
的夾角為
π
2
，則實數(shù)m的值為（　�。�
A、2
3
B、
3
C、0
D、-
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)軸上，兩點之間的距離可以用這兩點中右邊的點所表示的減去左邊的點所表示的數(shù)來計算，例如：數(shù)軸上P，Q兩點表示的數(shù)分別是-1和2，那么P，Q兩點之間的距離就是PQ=2-（-1）=3．已知點A，B，C在同一數(shù)軸上，點M，N分別是線段AC，BC的中點，A，B，C所表示的數(shù)分別是-3，9，x．
（1）求線段AB的長．
（2）若點C在A，B兩點之間，求線段MN的長度．
（3）若線段AC+BC=30，求x值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p：x2-4ax+3a2＜0（a≠0），q：x2-2x-3＜0，若p是q的充分條件，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正項等比數(shù)列{an}中，若a1•a9=16，則log2a5=（　　）
A、2B、4C、8D、16

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+2ax+2，x∈[-5，5]．
（1）求實數(shù)a的取值范圍，使y=f（x）在區(qū)間[-5，5]上是單調(diào)函數(shù)；
（2）若a≥1，用g（a）表示函數(shù)y=f（x）的最小值，求g（a）的解析式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}是等差數(shù)列，{bn}是各項為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1=b1=1，a3+b5=21，a5+b3=13．
（1）求通項公式{an}和{bn}；
（2）若cn=
an
bn
，求數(shù)列{cn}的前n項和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“a＞0，b＞0”是“
b
a
+
a
b
≥2”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案