四面體SABC中,E,F,G分別是棱SC,AB,SB的中點，若異面直線SA與BC所成的角等于45º,則∠EGF等于(    )

A．90º B．60º或120º C．45º D．45º或135º 

D

解析試題分析：先通過平移將兩條異面直線平移到同一個起點AC的中點D，得到的銳角或直角就是異面直線所成的角，在三角形中再利用余弦定理求出此角即可.

四面體SABC中,E,F,G分別是棱SC,AB,SB的中點，若異面直線SA與BC所成的角等于45º,則∠EGF等于45º或135º,故選D.
考點：異面直線所成的角
點評：本小題主要考查異面直線所成的角，考查空間想象能力、運算能力和推理論證能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若是空間三條不同的直線，是空間中不同的平面，則下列命題中不正確的是（   ）

A．若，，則
B．若，，則
C．當(dāng)且是在內(nèi)的射影，若，則
D．當(dāng)且時，若，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

下面四個正方體圖形中，A、B為正方體的兩個頂點，M、N、P分別為其所在棱的中點，能得出AB//平面MNP的圖形是（  ）

A．①②；  B．①④；  C．②③；  D．③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

一個球面上有三個點、、，若，，球心到平面的距離為1，則球的表面積為（   ）

A． B． C．　 D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

長方體的各個頂點都在表面積為的球的球面上，其中，則四棱錐的體積為（ ）

A． B． C．　　 D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

有以下四個命題：  其中真命題的序號是                      （　 ）
①若且，則；②若且，則；
③若且，則；   ④若且，則．
①②     ③④     ①④        ②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

長方體中，則所成的角的大小是

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

邊長為a的菱形ABCD中銳角A=，現(xiàn)沿對角線BD折成60°的二面角，翻折后=a，則銳角A是（     ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，在正四棱柱中，分別是，的中點，則以下結(jié)論中不成立的是（   ）

A．與垂直B．與垂直
C．與異面D．與異面

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