方程
x2
sin2+cos2
-
y2
cos2-sin2
=1所表示的曲線是（　�。�
A、焦點在x軸上的橢圓
B、焦點在y軸上的橢圓
C、焦點在x軸上的雙曲線
D、焦點在y軸上的雙曲線
分析：由于
π
2
＜2＜
2π
3
為鈍角，可得sin2+cos2＞0，cos2-sin2＜0，曲線方程即
x2
sin2+cos2
+
y2
sin2-cos2
=1，曲線方程表示的曲線是焦點在y軸上的橢圓．
解答：解：由于
π
2
＜2＜
2π
3
為鈍角，∴sin2＞0，cos2＜0，sin2+cos2＞0，cos2-sin2＜0，
∴方程
x2
sin2+cos2
-
y2
cos2-sin2
=1，即
x2
sin2+cos2
+
y2
sin2-cos2
=1，
故曲線方程表示的曲線是 焦點在y軸上的橢圓，
故選B．
點評：本題考查sin2 和 cos2 值得范圍，橢圓的標準方程的特征，把已知的曲線方程化為
x2
sin2+cos2
+
y2
sin2-cos2
=1，
是解題的關鍵．
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方程
x2
sin
2
-sin
3
+
y2
cos
2
-cos
3
=1表示的曲線是（　�。�
A、焦點在x軸上的橢圓
B、焦點在x軸上的雙曲線
C、焦點在y軸上的橢圓
D、焦點在y軸上的雙曲線

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2
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3
+
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2
-cos
3
=1表示的曲線是（　�。�
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C．焦點在y軸上的橢圓D．焦點在y軸上的雙曲線

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