Question

設隨機變量X～N（1，5²），且P（X≤0）=P（X＞a-2），則實數(shù)a的值為

1. A.
   4
2. B.
   6
3. C.
   8
4. D.
   10

Answer 1

A
分析：根據(jù)隨機變量符合正態(tài)分布，從表達式上看出正態(tài)曲線關于x=1對稱，得到對稱區(qū)間的數(shù)據(jù)對應的概率是相等的，根據(jù)兩個區(qū)間的概率相等，得到這兩個區(qū)間關于x=1對稱，得到結果．
解答：∵隨機變量X～N（1，5²），
∴正態(tài)曲線關于x=1對稱，
∵P（X≤0）=P（X＞a-2），
∴0與a-2關于x=1對稱，
∴（0+a-2）=1
∴a=4，
故選A．
點評：本題考查正態(tài)分布曲線的特點及曲線所表示的意義，考查正態(tài)曲線的對稱性，考查對稱區(qū)間的概率的相等的性質，本題是一個基礎題．