方程sin2x+cosx+k=0有解，則k的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系
專(zhuān)題：計(jì)算題,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：利用參數(shù)分離法，將方程進(jìn)行分離，利用二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵sin2x+cosx+k=0，
∴k=-sin2x-cosx=cos2x-1-cosx=（cosx-
1
2
）2-
5
4
，
∵-1≤cosx≤1，
∴-
5
4
≤（cosx-
1
2
）2-
5
4
≤1，
若方程有解，則-
5
4
≤k≤1，
故答案為：-
5
4
≤k≤1．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)圖象和性質(zhì)，利用二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可得到結(jié)論．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合A={a|a=2n+1，n∈Z}，B={b|b=2n-1，n∈Z}，求證：A=B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ln（x+1）-
ax
x+1
，（a∈R）；g（x）=（1+k）x-kx-1，k∈（-1，+∞）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，求函數(shù)g（x）的最大值；
（Ⅲ）求證：
n
k=1
1
k+1
＜ln（n+1）＜
n
k=1
1
k
（n∈N*）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a，b，c．已知bcosC+ccosB=2b，則
a
b
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，則
CA
•
AB
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）（x∈R）的圖象如圖所示，則函數(shù)g（x）=f（
x+1
x-1
）的單調(diào)遞減區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)總體中60個(gè)個(gè)體的編號(hào)為1、2、…、60，按系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為10的樣本，已知2號(hào)，8號(hào)入樣，那么在30～40之間入樣的個(gè)體是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知不等式組
x≥0
y≥0
y≤x+1
y≤3-x
表示的平面區(qū)域?yàn)镈，則z=x+2y的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

由直線y=x+1上的點(diǎn)向圓x2-6x+y2+8=0引切線，則切線長(zhǎng)的最小值為（　�。�
A、1
B、2
2
C、
7
D、3

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