已知圓C：（x+1）2+y2=16及點(diǎn)A（1，0），Q為圓上一點(diǎn)，線段AQ的垂直平分線交CQ于M，則點(diǎn)M的軌跡方程
 
．
考點(diǎn)：軌跡方程
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：根據(jù)線段中垂線的性質(zhì)可得，|MA|=|MQ|，又|MQ|+|MC|=半徑4，故有|MC|+|MA|=4＞|AC|，根據(jù)橢圓的定義判斷軌跡橢圓，求出a、b值，即得橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
解答： 解：由圓的方程可知，圓心C（-1，0），半徑等于4，
設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x，y ），
∵AQ的垂直平分線交CQ于M，
∴|MA|=|MQ|．
又|MQ|+|MC|=半徑4，
∴|MC|+|MA|=4＞|AC|．
依據(jù)橢圓的定義可得，點(diǎn)M的軌跡是以 A、C 為焦點(diǎn)的橢圓，且2a=4，c=1，∴b=
3

∴點(diǎn)M的軌跡方程為
x2
4
+
y2
3
=1．
故答案為：
x2
4
+
y2
3
=1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的定義、橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，得出|MC|+|MA|=4＞|AC|，是解題的關(guān)鍵和難點(diǎn)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中點(diǎn)．
（1）求證：PD⊥面ABE；
（2）在線段PD上是否存在點(diǎn)F，使CF∥面PAB？若存在，指出點(diǎn)F的位置，并證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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數(shù)列{an}中，an-an-1=2（n≥2），a1=1
（1）求數(shù)列的第10項(xiàng)．
（2）設(shè)數(shù)列{bn}中bn=2n×an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和sn．

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若拋物線y=ax2的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），則a=
 
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已知直線l：3x+5y-15=0，其傾斜角為α，則sinα的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)x，y∈R，
a
=（x，1），
b
=（1，y），
c
=（2，-4），且
a
⊥
c
，
b
∥
c
，則（
a
-2
b
）•
c
=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
AB
與
AC
的夾角為30°，且|
AB
|=6，則|
AB
-
AC
|的最小值是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}是公差不為零的等差數(shù)列，Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且S3=9S2，S4=4S2，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，沿線段AB運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B后，立即按原路返回，點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中速度不變，則以點(diǎn)B為圓心，線段BP長(zhǎng)為半徑的圓的面積S與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的函數(shù)圖象大致為（　　）
A、
B、
C、
D、

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