已知拋物線型拱橋的頂點(diǎn)距水面2米,測(cè)涼水面寬度為8米.當(dāng)水面上升1米后,水面寬度為     
米

分析：先建立坐標(biāo)系，根據(jù)題意，求出拋物線的方程，進(jìn)而利用當(dāng)水面升高1米后，y=-1，可求水面寬度．
解：由題意，建立如圖所示的坐標(biāo)系，拋物線的開(kāi)口向下，設(shè)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2=-2py（p＞0）
∵頂點(diǎn)距水面2米時(shí)，量得水面寬8米
∴點(diǎn)（4，-2）在拋物線上，
代入方程得，p=4
∴x2=-8y
當(dāng)水面升高1米后，y=-1
代入方程得：x=±2
∴水面寬度是4米
故答案為：4米
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拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是        

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拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是　             ．

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一條動(dòng)圓圓心在拋物線上，動(dòng)圓恒過(guò)點(diǎn)（-2,0）則下列哪條直線是動(dòng)圓的公切線（）
A．x=4B．y=4C．x=2D．x=-2

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（本小題滿分14分）
已知拋物線：和點(diǎn)，若拋物線上存在不同兩點(diǎn)、滿足．
（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）當(dāng)時(shí)，拋物線上是否存在異于、的點(diǎn)，使得經(jīng)過(guò)、、三點(diǎn)的圓和拋物線在點(diǎn)處有相同的切線，若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知拋物線的焦點(diǎn)為F，在第一象限中過(guò)拋物線上任意一點(diǎn)P的切線為，過(guò)P點(diǎn)作平行于軸的直線，過(guò)焦點(diǎn)F作平行于的直線交于，若，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為         .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為，則過(guò)點(diǎn)和（4，4）且與準(zhǔn)線相切的圓的個(gè)數(shù)是
A．0B．1C．2D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

拋物線y2=4x上點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為1，則點(diǎn)M到該拋物線的焦點(diǎn)的距離為
A．B．C．2D．3

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