Question

若x∈A則∈A，就稱A是伙伴關(guān)系集合，集合M={-1，0，，，1，2，3，4}的所有非空子集中，具有伙伴關(guān)系的集合的個(gè)數(shù)為（ ）
A．15
B．16
C．2⁸
D．2⁵

Answer 1

【答案】分析：先找出具有伙伴關(guān)系的元素：-1，1，、2，、3共四組，它們中任一組、二組、三組、四組均可組成非空伙伴關(guān)系集合，
利用組合知識(shí)求解即可．
解答：解：具有伙伴關(guān)系的元素組有-1，1，、2，、3共四組，它們中任一組、二組、三組、四組均可組成非空伙伴關(guān)系集合，
個(gè)數(shù)為C₄¹+C₄²+C₄³+C₄⁴=15
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題考查集合的子集問(wèn)題、排列組合等知識(shí)，考查學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力．