從正方體的各表面對(duì)角線中隨機(jī)取兩條，這兩條表面對(duì)角線成的角的度數(shù)的數(shù)學(xué)期望為             ；

 

【答案】

.

【解析】

試題分析：正方體的表面對(duì)角線共有12條，從中任取兩條的方法數(shù)為=66，表面對(duì)角線成的角的度數(shù)有0°，60°，90°，其中0°的有6個(gè)結(jié)果， 60°的有16×3=48個(gè)結(jié)果，

90°的有12個(gè)結(jié)果，所以這兩條表面對(duì)角線成的角的度數(shù)的數(shù)學(xué)期望為=

考點(diǎn)：本題主要考查正方體的幾何特征，數(shù)學(xué)期望的計(jì)算方法。

點(diǎn)評(píng)：中檔題，結(jié)合正方體數(shù)清各類角的結(jié)果數(shù)，計(jì)算隨機(jī)變量的概率是具體地關(guān)鍵。

數(shù)學(xué)期望。

 

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11、從正方體的6個(gè)面中選取3個(gè)面，其中有2個(gè)面不相鄰的選法共有（　　）

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12、從正方體的八個(gè)頂點(diǎn)中任意選擇4個(gè)頂點(diǎn)，它們可能是如下幾種幾何體（或平面圖形）的4個(gè)頂點(diǎn)，這些幾何體（或平面圖形）是
①③④
（寫出所有正確的結(jié)論的編號(hào)）
①矩形；
②不是矩形的平行四邊形；
③有三個(gè)面為等腰直角三角形，有一個(gè)面為等邊三角形的四面體；
④每個(gè)面都是等邊三角形的四面體．

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從正方體的各表面對(duì)角線中隨機(jī)取兩條.

(1)互相平行的直線共有_______對(duì);

(2)這兩條表面對(duì)角線所成角的度數(shù)的數(shù)學(xué)期望為_________(用弧度表示).

 

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