Question

從正方體的各表面對角線中隨機取兩條.

(1)互相平行的直線共有_______對;

(2)這兩條表面對角線所成角的度數(shù)的數(shù)學期望為_________(用弧度表示).

 

Answer 1

【答案】

6,

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，由于從正方體的各表面對角線中隨機取兩條，那么平行的關(guān)系就是相對的面的面對角線的平行，故有6對，而對于這兩條表面對角線所成角的度數(shù)60⁰和90⁰，那么根據(jù)其情況可知概率值為 ，那么根據(jù)期望公式可知為，故答案為6,

考點：排列組合

點評：解決的關(guān)鍵是利用平行直線的判定以及面對角線的所成的角的情況結(jié)合概率值得到求解，屬于中檔題。