（本小題12分）設(shè)，，函數(shù)，
（Ⅰ）設(shè)不等式的解集為C，當(dāng)時，求實數(shù)取值范圍；
（Ⅱ）若對任意，都有成立，試求時，的值域；
（Ⅲ）設(shè) ，求的最小值．
解：（1），因為，二次函數(shù)圖像
開口向上，且恒成立，故圖像始終與軸有兩個交點，由題意，要使這兩個
交點橫坐標(biāo)，當(dāng)且僅當(dāng)：
，            解得：                              
（2）對任意都有，所以圖像關(guān)于直線對稱，
所以，得．所以為上減函數(shù)． 
；．故時，值域為．                                
（3）令，則
（i）當(dāng)時，，
當(dāng)，則函數(shù)在上單調(diào)遞減，
從而函數(shù)在上的最小值為．
若，則函數(shù)在上的最小值為，且．
（ii）當(dāng)時，函數(shù)
若，則函數(shù)在上的最小值為，且
若，則函數(shù)在上單調(diào)遞增，
從而函數(shù)在上的最小值為．
綜上，當(dāng)時，函數(shù)的最小值為
當(dāng)時，函數(shù)的最小值為 
當(dāng)時，函數(shù)的最小值為
略
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

用表示，，三個數(shù)中的最小值．，則的最大值為 (　　)
A．4B．5C．6D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某自來水廠的蓄水池中有噸水，每天零點開始向居民供水，同時以每小時噸的速度向池中注水．已知小時內(nèi)向居民供水總量為噸，問
（1）每天幾點時蓄水池中的存水量最少？
（2）若池中存水量不多于噸時，就會出現(xiàn)供水緊張現(xiàn)象，則每天會有幾個小時出現(xiàn)這種現(xiàn)象？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)的圖象如圖①所示，則圖②對應(yīng)函數(shù)的解析式可以表示為

①                      ②
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，則的值為  
A．2B．0C．1D．不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù)
，其中
（1）若為偶函數(shù)，求a的值；
（2）命題p：函數(shù)上是增函數(shù)，命題q：函數(shù)是減函數(shù)，如果p或q為真，p且q為假，求a的取值范圍。
（3）在（2）的條件下，比較的大小。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的定義域為,若，且時總有，則稱為單一函數(shù).如是單一函數(shù)，下列命題正確的是____▲____．（寫出所有正確答案）
①函數(shù)是單一函數(shù)；
②函數(shù)是單一函數(shù)；
③若為單一函數(shù)，且，則；
④在定義域上是單一函數(shù)一定是單調(diào)函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)，若，則         

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)的零點，且，，，則

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