Question

已知集合A={x|x²-2x≤0，x∈R}，集合B={x||x|≤1，x∈R}，則A∩B為（　�。�

• A、{x|0≤x≤2}
• B、{x|1≤x≤2}
• C、{x|-1≤x≤2}
• D、{x|0≤x≤1}

Answer 1

考點(diǎn)：交集及其運(yùn)算

專題：集合

分析：求出A中不等式的解集確定出B，求出B中絕對(duì)值不等式的解集確定出B，找出A與B的交集即可．

解答： 解：由A中不等式變形得：x（x-2）≤0，
解得：0≤x≤2，即A={x|0≤x≤2}，
由B中不等式解得：-1≤x≤1，即B={x|-1≤x≤1}，
則A∩B={x|0≤x≤1}，
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．