(1-
1x
)(x+2)5的展開式中，x3的系數(shù)為
30
30
．（用數(shù)字作答）
分析：求出（x+2）5展開式的通項公式，要求x3的系數(shù)，只需求出（x+2）5展開式中x3的系數(shù)和x4的系數(shù)即可．
解答：解：（x+2）5展開式的通項公式為Tk+1=
C
k
5
x5-k?2k，
∴T2=
C
1
5
x5-1?21=10x4，T3=
C
2
5
x5-2?22=40x3，
∴展開式中的x3項為1•40x3-
1
x
?10x4=40x3-10x3=30x3，
∴x3的系數(shù)為30．
故答案為：30．
點評：本題主要考查二項式定理的基本應(yīng)用，利用展開式的通項公式確定具體的項是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2lnx+
1-x2
x

（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）利用1）的結(jié)論求解不等式2|lnx|≤(1+
1
x
)•|x-1|．并利用不等式結(jié)論比較ln2（1+x）與
x2
1+x
的大�。�
（3）若不等式(n+a)ln(1+
1
n
)≤1對任意n∈N*都成立，求a的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ex-x-1，g（x）=e2x-x-7．
（1）解不等式f（x）≤g（x）；
（2）事實上：對于?x∈R，有f（x）≥0成立，當(dāng)且僅當(dāng)x=0時取等號．由此結(jié)論證明：(1+
1x
)x＜e，（x＞0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿足f（x-2）=f（x），且x∈[-1，1]時，f（x）=1-x2，函數(shù)g(x)=
lg(x-1)  x＞1
-
1
x
  x＜0
0             0≤x≤1
，則函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在區(qū)間[-5，6]內(nèi)的零點的個數(shù)為
9
9
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知n為正整數(shù)，規(guī)定f1（x）=f（x），fn+1（x）=f（fn（x）），已知f(x)=
2(1-x)，0≤x≤1
x-1，
 1＜x≤2
，
（1）解不等式f（x）≤x；
（2）設(shè)集合A={0，1，2}，對任意x∈A，證明：f3（x）=x．

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