已知。

（1）當時，求證：在（一1，1）上是單調函數(shù)；

（2）若與（注：為的導函數(shù)）在上恒成立，求的取值范圍。

解：（1）∵，

∴，

，

又∵，∴

導函數(shù)在[－1，1]上的最大值為或

在在（－1，1）上總有，

故在（－1，1）上單調遞減。

（2）

①當時，不等式顯然成立。

②當時，不等式可化為

而最大值為，∴

③當時，不等式可化為

而當時，的最大值為，

最小值為1，故滿足條件的取值范圍是。

綜上所述得。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)

   （1）當時，求的單調遞增區(qū)間；

（2）當且時，的值域是求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）已知函數(shù).

（1）當時，求函數(shù)的單調區(qū)間和極值；

（2）當時，若對任意，均有，求實數(shù)的取值范圍；

（3）若，對任意、，且，試比較與 的大小.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在上的函數(shù)，如果滿足：對任意，存在常數(shù)，都有成立，則稱是上的有界函數(shù)，其中稱為函數(shù)的上界.

已知函數(shù).

（1）當時，求函數(shù)在上的值域，并判斷函數(shù)在上是否為有界函數(shù)，請說明理由；

（2）若函數(shù)在上是以3為上界的有界函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆黑龍江省海林市高一下學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)

（1）當時，求不等式的解集；

（2）若在上恒成立，求的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年山東省高三下學期假期檢測文科數(shù)學試卷 題型：解答題

已知函數(shù).().

  （1）當時，求函數(shù)的極值；

（2）若對，有成立，求實數(shù)的取值范圍．

 

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