Question

在A(yíng)、B、C、D四位候選人中，（1）如果選舉正、副班長(zhǎng)各一人，共有幾種選法？寫(xiě)出所有可能的選舉結(jié)果；（2）如果選舉班委三人，共有幾種選法？寫(xiě)出所有可能的選舉結(jié)果．

Answer 1

【答案】分析：（1）由題意知本題是一個(gè)從四個(gè)元素中選兩個(gè)元素的問(wèn)題，只要用排列數(shù)表示出來(lái)即可，列舉時(shí)注意可以按照一定的順序進(jìn)行，比如先寫(xiě)出包含A的，再寫(xiě)包含B的去掉重復(fù)的．
（2）本題和前一個(gè)問(wèn)題是有一定的區(qū)別的，上一問(wèn)選正、副班長(zhǎng)各一人包括選出來(lái)，安排誰(shuí)當(dāng)什么，而本題只是選出三個(gè)人即可，與順序無(wú)關(guān)．
解答：解：（1）選舉種數(shù)A₄²=12（種）所有可能的選舉結(jié)果：
AB、AC、AD、BC、BD、CD、
BA、CA、DA、CB、DB、DC．

（2）選舉種數(shù)C₄³=4（種）所有可能的選舉結(jié)果：ABC、ABD、ACD、BCD．
點(diǎn)評(píng)：排列與組合問(wèn)題要區(qū)分開(kāi)，若題目要求元素的順序則是排列問(wèn)題，排列問(wèn)題要做到不重不漏，有些題目帶有一定的約束條件，解題時(shí)要先考慮有限制條件的元素．