Question

在A、B、C、D四位候選人中，（1）如果選舉正、副班長各一人，共有幾種選法？寫出所有可能的選舉結果；（2）如果選舉班委三人，共有幾種選法？寫出所有可能的選舉結果．

Answer 1

【答案】分析：（1）由題意知本題是一個從四個元素中選兩個元素的問題，只要用排列數(shù)表示出來即可，列舉時注意可以按照一定的順序進行，比如先寫出包含A的，再寫包含B的去掉重復的．
（2）本題和前一個問題是有一定的區(qū)別的，上一問選正、副班長各一人包括選出來，安排誰當什么，而本題只是選出三個人即可，與順序無關．
解答：解：（1）選舉種數(shù)A₄²=12（種）所有可能的選舉結果：
AB、AC、AD、BC、BD、CD、
BA、CA、DA、CB、DB、DC．

（2）選舉種數(shù)C₄³=4（種）所有可能的選舉結果：ABC、ABD、ACD、BCD．
點評：排列與組合問題要區(qū)分開，若題目要求元素的順序則是排列問題，排列問題要做到不重不漏，有些題目帶有一定的約束條件，解題時要先考慮有限制條件的元素．