圓的極坐標(biāo)方程是ρ=2cosθ+2
3
sinθ，則其圓心的極坐標(biāo)是（　　）
A、(2，
π
3
)
B、(2，
π
6
)
C、(1，
π
3
)
D、(1，
π
6
)
分析：先在極坐標(biāo)方程ρ=2cosθ+2
3
sinθ的兩邊同乘以ρ，再利用直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)間的關(guān)系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，進行代換即得．在直角坐標(biāo)系中算出圓心的坐標(biāo)，最后再化成圓心的極坐標(biāo)即可．
解答：解：圓 ρ=2cosθ+2
3
sinθ的普通方程為：
x2+y2=2x+2
3
y，
它的圓心坐標(biāo)為（1，
3
），
則其圓心的極坐標(biāo)是(2，
π
3
)
故選A．
點評：本題考查點的極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化，能在極坐標(biāo)系中用極坐標(biāo)刻畫點的位置，體會在極坐標(biāo)系和平面直角坐標(biāo)系中刻畫點的位置的區(qū)別，能進行極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）已知圓的極坐標(biāo)方程是ρ=2cosθ-2
3
sinθ，則該圓的圓心的極坐標(biāo)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，圓心坐標(biāo)是（a，π）（a＞0），半徑為a的圓的極坐標(biāo)方程是（　�。�
A、ρ=-2acosθ（
π
2
≤θ＜
3π
2
）
B、ρ=acosθ（0≤θ＜π）
C、ρ=-2asinθ（
π
2
≤θ＜
3π
2
）
D、ρ=asinθ（0≤θ＜π）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）圓心的極坐標(biāo)為C（3，
π6
），半徑為3的圓的極坐標(biāo)方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•楊浦區(qū)二模）已知圓的極坐標(biāo)方程是ρ=2cosθ，則在相應(yīng)的直角坐標(biāo)系中圓心的坐標(biāo)是
（1，0）
（1，0）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）
在極坐標(biāo)系中，圓心為（
2
，π）且過極點的圓的極坐標(biāo)方程是
 
．

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