在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，若a=ccosB，則△ABC是


  1. A.
    等腰三角形
  2. B.
    等邊三角形
  3. C.
    直角三角形
  4. D.
    等腰直角三角形
C
分析：利用正弦定理將a=ccosB轉(zhuǎn)化為sinA=sinCcosB再判斷即可．
解答：∵在△ABC中，a=ccosB，
∴由正弦定理得：sinA=sinCcosB，又sinA=sin（B+C），
∴sin（B+C）=sinCcosB，
即sinBcosC+sinCcosB=sinCcosB，
∴sinBcosC=0，
∵在△ABC中，sinB≠0，
∴cosC=0，
∴C=．
∴△ABC是直角三角形．
故選C．
點評：本題考查三角形的形狀判斷，考查正弦定理的應(yīng)用，考查三角函數(shù)間的關(guān)系，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•天津）在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，已知a=2，c=
2
，cosA=-
2
4
．
（1）求sinC和b的值；
（2）求cos（2A+
π
3
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對邊長分別為a、b、c，已知a2-c2=b，且sinAcosC=3cosAsinC，則b=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a，b是方程x2-2
3
x+2=0的兩根，2cos（A+B）=1，則△ABC的面積為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c．已知A=45°，a=6，b=3
2
，則B的大小為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，已知B=60°，不等式x2-4x+1＜0的解集為{x|a＜x＜c}，則b=
13
13
．

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