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定義域為R的函數f（x）在（6，+∞）為減函數且函數y=f（x+6）為偶函數，則


  1. A.
    f（4）＞f（5）
  2. B.
    f（4）＞f（7）
  3. C.
    f（5）＞f（8）
  4. D.
    f（5）＞f（7）
C
分析：由函數y=f（x+6）為偶函數，圖象關于y軸對稱可得函數y=f（x）的圖象關于x=6對稱，由函數f（x）在（6，+∞）為減函數，可得在（-∞，6）單調遞增函數，從而可判斷
解答：∵函數y=f（x+6）為偶函數，圖象關于y軸對稱
∵把y=f（x+6）的圖象向右平移6個單位可得函數y=f（x）的圖象
∴函數y=f（x）的圖象關于x=6對稱
∵函數f（x）在（6，+∞）為減函數，則在（-∞，6）單調遞增函數
A：f（4）＜f（5），故A錯誤
B：∵f（7）=f（5）＞f（4），故B錯誤
C：f（8）=f（4）＜f（5），故C正確
D：f（7）=f（5），故D錯誤
故選C
點評：本題主要考查了偶函數的對稱性的應用，偶函數對稱區(qū)間上的單調性相反的性質的應用，函數的圖象平移的應用及利用函數的單調性比較函數值的大小
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義域為R的函數f(x)=
b-
2
x
 
2
x+1
 
+a
是奇函數
（1）a+b=
3
3
；
（2）若函數g(x)=f(
2x+1
)+f(k-x)有兩個零點，則k的取值范圍是
（-1，-
1
2
）
（-1，-
1
2
）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義域為R的函數f(x)=
-2x+b2x+1+a
是奇函數．
（1）求f（x）的解析式；
（2）用定義證明f（x）為R上的減函數；
（3）若對任意的t∈[-1，1]，不等式f（2k-4t）+f（3•2t-k-1）＜0恒成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義域為R的函數f（x）=
-2x+12x+1+a
是奇函數，則a=
2
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義域為R的函數f(x)=
1
|x-2|
，(x≠2)
1，(x=2)
，若關于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0恰有5個不同的實數解x1，x2，x3，x4，x5，則x1+x2+x3+x4+x5=（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義域為R的函數f(x)=
-2x+a2x+1
是奇函數．
（Ⅰ）求實數a值；
（Ⅱ）判斷并證明該函數在定義域R上的單調性．

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