已知數(shù)列{an}的通項公式an=log2（n∈N*），設(shè)其前n項和為Sn，則使Sn＜-4成立的最小自然數(shù)n的值為    ．
【答案】分析：由已知中數(shù)列{an}的通項公式an=log2（n∈N*），根據(jù)對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，我們可以求出前n項和為Sn的表達(dá)式，解對數(shù)不等式可得n的值
解答：解：∵an=log2
∴Sn=log2+log2+log2+…log2=log2（•••…•）=log2
若Sn＜-4，則
即n＞15
則使Sn＜-4成立的最小自然數(shù)n的值為16
故答案為：16
點評：本題考查的知識點是數(shù)列求和，對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，對數(shù)不等式的解法，其中根據(jù)對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)求出Sn的表達(dá)式是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項為an=2n-1，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，令bn=
1
Sn+n
，則數(shù)列{bn}的前n項和的取值范圍為（　�。�
A、[
1
2
，1)
B、(
1
2
，1)
C、[
1
2
，
3
4
)
D、[
2
3
，1)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項公式是an=
an
bn+1
，其中a、b均為正常數(shù)，那么數(shù)列{an}的單調(diào)性為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2003•東城區(qū)二模）已知數(shù)列{an}的通項公式是 an=
na
(n+1)b
，其中a、b均為正常數(shù)，那么 an與 an+1的大小關(guān)系是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項公式為an=2n-5，則|a1|+|a2|+…+|a10|=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項公式為an=
1
n+1
+
n
求它的前n項的和．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案