（選做題）若直線l：y=k（x-2）與曲線（參數(shù)θ∈R）有唯一的公共點，則實數(shù)k=    ．
【答案】分析：把圓的參數(shù)方程化為普通方程后，找出圓心坐標和圓的半徑，根據(jù)直線與圓有唯一的公共點得到直線與圓相切，利用點到直線的距離公式表示出圓心到已知直線的距離d，讓d等于圓的半徑列出關于k的方程，求出方程的解即可得到k的值．
解答：解：把曲線C的方程化為普通方程得：x2+y2=1，
圓心坐標為（0，0），半徑r=1，
因為直線與圓有唯一的公共點，即相切，
所以圓心到直線的距離d==r=1，即k2=，
解得：k=±．
故答案為：
點評：此題考查學生會將圓的參數(shù)方程化為普通方程，靈活運用點到直線的距離公式化簡求值，掌握直線與圓相切時滿足的條件，是一道中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（選做題）若直線l：y=k（x-2）與曲線C：
x=cosθ
y=sinθ
（參數(shù)θ∈R）有唯一的公共點，則實數(shù)k=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•惠州一模）（坐標系與參數(shù)方程選做題）
若直線l的極坐標方程為ρcos(θ-
π
4
)=3
2
，曲線C：ρ=1上的點到直線l的距離為d，則d的最大值為
3
2
+1
3
2
+1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•昌平區(qū)一模）（坐標系與參數(shù)方程選做題） 若直線l：x-
3
y=0與曲線C：
x=a+
2
cos?
y=
2
sin?
（?為參數(shù)，a＞0）有兩個公共點A，B，且|AB|=2，則實數(shù)a的值為
2
2
；在此條件下，以直角坐標系的原點為極點，x軸正方向為極軸建立坐標系，則曲線C的極坐標方程為
ρ2-4ρcosθ+2=0
ρ2-4ρcosθ+2=0
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評閱記分）
（A）（幾何證明選做題）
如圖，若PA=PB，∠APB=2∠ACB，AC與PB交于點D，且PB=4，PD=3，則AD•DC=
7
7
．
（B）（極坐標系與參數(shù)方程選做題）
若直線l：x-
3
y=0與曲線C：
x=a+
2
cos?
y=
2
sin?
(?為參數(shù)，a＞0）有兩個公共點A、B，且|AB|=2，則實數(shù)a的值為
2
2
．
（C）（不等式選做題）
不等式|2x-1|-|x-2|＜0的解集為
.
x 
  
.
-1＜x＜1
.
x 
  
.
-1＜x＜1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•咸陽三模）（考生注意：請在下列三道試題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評閱記分）
A．（不等式選做題）若不等式|2a-1|≤ |x+
1
x
|對一切非零實數(shù)x恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為
[-
1
2
，
3
2
]
[-
1
2
，
3
2
]
．
B．（幾何證明選做題）如圖，直角三角形ABC中，∠B=90°，AB=4，以BC為直徑的圓交AC邊于點D，AD=2，則∠C的大小為
30°
30°
．
C．（極坐標與參數(shù)方程選做題）若直線l的極坐標方程為ρcos(θ-
π
4
)=3
2
，圓C：
x=cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)）上的點到直線l的距離為d，則d的最大值為
3
2
+1
3
2
+1
．

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