已知函數(shù).
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求函數(shù)在,上的最大值、最小值;
(Ⅱ)令,若在上單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿分13分)已知,函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí)討論函數(shù)的單調(diào)性;
(2)當(dāng)取何值時(shí),取最小值,證明你的結(jié)論.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)某廠家擬在2012年舉行促銷活動(dòng),經(jīng)調(diào)查測(cè)算,該產(chǎn)品的
年銷售量(即該廠的年產(chǎn)量)萬(wàn)件與年促銷費(fèi)用萬(wàn)元((為
常數(shù)),如果不搞促銷活動(dòng),則該產(chǎn)品的年銷售量只能是1萬(wàn)件.已知2012年生產(chǎn)該產(chǎn)品的
固定投入為8萬(wàn)元,每生產(chǎn)1萬(wàn)件該產(chǎn)品需要再投入16萬(wàn)元,廠家將每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格
定為每件產(chǎn)品年平均成本的1.5倍(產(chǎn)品成本包括固定投入和再投入兩部分資金).
(Ⅰ) 將2012年該產(chǎn)品的利潤(rùn)y萬(wàn)元表示為年促銷費(fèi)用萬(wàn)元的函數(shù);
(Ⅱ) 該廠家2012年的促銷費(fèi)用投入多少萬(wàn)元時(shí),廠家的利潤(rùn)最大?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知f (x)=ax-ln(-x),x∈(-e,0),g(x)=-,其中e是自然常數(shù),a∈R.
(1)討論a=-1時(shí), f (x)的單調(diào)性、極值;
(2)求證:在(1)的條件下,|f (x)|>g(x)+1/2;
(3)是否存在實(shí)數(shù)a,使f (x)的最小值是3,如果存在,求出a的值;如果不存在,說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿分13分)已知函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(1, -4),且函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱.
(1) 求m、n的值及函數(shù)的極值;
(2) 求函數(shù)在區(qū)間上的最大值。
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