17．如圖，網(wǎng)格紙上每個(gè)正方形小格的邊長為1，圖中粗線畫出的是某多面體的三視圖，則該幾何體的表面積為（　�。�
A．$56+16\sqrt{2}$B．56+8$\sqrt{2}$C．64D．72

分析 由三視圖可知：該幾何體為上下兩部分，上面是一個(gè)三棱柱，下面是一個(gè)長方體．

解答 解：由三視圖可知：該幾何體為上下兩部分，上面是一個(gè)三棱柱，下面是一個(gè)長方體．
∴該幾何體的表面積=2×$\frac{1}{2}×4×2$+$4×2\sqrt{2}$×2+2×4×4+4×4=16$\sqrt{2}$+56．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三視圖的有關(guān)計(jì)算、三棱柱與長方體的表面積計(jì)算公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．現(xiàn)有16個(gè)不同小球，其中紅色、黃色、藍(lán)色、綠色小球各4個(gè)，從中任取3個(gè)，要求這3個(gè)小球不能是同一顏色，且紅色小球至多1個(gè)，不同的取法為472．

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8．已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=$\frac{π}{2}$，以AB為直徑的⊙O恰與CD相切于點(diǎn)E，⊙O交BC于F，連結(jié)EF．
（Ⅰ）求證：AD+BC=AB；
（Ⅱ）求證：EF是AD與AB的等比中項(xiàng)．

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5．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，AD⊥DC，平面PAD⊥底面ABCD，Q為AD的中點(diǎn)，M是棱PC的中點(diǎn)，PA=PD=2，BC=$\frac{1}{2}$AD=1，CD=$\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求證：PQ⊥AB；
（Ⅱ）求二面角P-QB-M的余弦值．

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12．已知直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=$\frac{π}{2}$，AD=1，AB=2CD=4，E為AB中點(diǎn)，將△ADE沿直線DE折起到△A1DE，使得A1在平面EBCD上的射影H在直線CD上．
（Ⅰ）求證：平面A1EC⊥平面A1DC；
（Ⅱ）求平面DEA1與平面A1BC所成的銳二面角的余弦值．

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2．如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=2a，D，E分別為AC，AB的中點(diǎn)，沿DE將△ADE折起，使得二面角A′-CB-A為45°．
（Ⅰ）求證：CD⊥A′E；
（Ⅱ）求平面A′CD與平面A′BE夾角的余弦值．

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9．在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面邊長為1，C1B與底面ABCD所成的角的大小為arctan2，如果平面BD1C1與底面ABCD所成的二面角是銳角，求出此二面角的大�。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值）．

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6．設(shè)函數(shù)f（x）=$\sqrt{|x+1|+|x-1|-m}$．
（1）當(dāng)m=4時(shí)，求函數(shù)f（x）的定義域M；
（2）當(dāng)a，b∈∁RM時(shí)，證明：2|a+b|＜|4+ab|．

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7．若方程x2+mx+n=0（m，n∈R）的解集為{-2，-1}，則m=3，n=2．

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