Question

7．y=$\sqrt{sinx}$的定義域?yàn)閧x|2kπ≤x≤π+2kπ，k∈Z}，單調(diào)遞增區(qū)間為[2kπ，$\frac{π}{2}$+2kπ]，k∈Z．

Answer 1

分析 利用被開(kāi)方數(shù)大于等于0，可得函數(shù)的定義域，結(jié)合正弦函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間，可得結(jié)論．

解答 解：由sinx≥0，可得2kπ≤x≤π+2kπ，k∈Z，
∴y=$\sqrt{sinx}$的定義域?yàn)閧x|2kπ≤x≤π+2kπ，k∈Z}；
單調(diào)遞增區(qū)間為[2kπ，$\frac{π}{2}$+2kπ]，k∈Z
故答案為：{x|2kπ≤x≤π+2kπ，k∈Z}；[2kπ，$\frac{π}{2}$+2kπ]，k∈Z

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的定義域，正弦函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，屬于中檔題．