2．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-4x+5，x≥0}\\{x+5，x＜0}\end{array}\right.$．
（1）求f（f（-2））的值；
（2）解不等式f（x）＞2．

分析 （1）由分段函數(shù)，先求f（-2），再由分段函數(shù)求f（f（-2））；
（2）討論當(dāng)x＜0時(shí)，當(dāng)x≥0時(shí)，解不等式，最后求并集即可得到所求解集．

解答 解：（1）函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-4x+5，x≥0}\\{x+5，x＜0}\end{array}\right.$．
可得f（-2）=-2+5=3，
f（3）=9-12+5=2，
即有f（f（-2））=2；
（2）當(dāng)x＜0時(shí)，x+5＞2，解得-3＜x＜0；
當(dāng)x≥0時(shí)，x2-4x+5＞2，即為x＞3或x＜1，
可得x＞3或0≤x＜1．
綜上可得x＞3或-3＜x＜1．
即有不等式的解集為{x|x＞3或-3＜x＜1}．

點(diǎn)評(píng) 本題考查分段函數(shù)的運(yùn)用：求函數(shù)值和解不等式，考查不等式的解法和運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．從集合A={1，2，3，…，2n+1}中，任取m（m≤2n+1，m，n∈N*）個(gè)元素構(gòu)成集合Am，若Am的所有元素之和為偶數(shù)，則稱Am為A的偶子集，其個(gè)數(shù)記為f（m）；若Am的所有元素之和為偶數(shù)，則稱Am為A的奇子集，其個(gè)數(shù)記為g（m），令F（m）=f（m）-g（m）
（1）當(dāng)n=3時(shí)，求F（1），F(xiàn)（2），F(xiàn)（3）的值；
（2）求F（m）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．已知直線l過(guò)點(diǎn)P（2，3），且與兩條坐標(biāo)軸在第一象限所圍成的三角形的面積為12，則直線l的方程為3x+2y-12=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．設(shè)i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足|z|-$\overline{z}$=2+4i（$\overline{z}$為z的共軛復(fù)數(shù)），則z=3+4i．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．下列函數(shù)中，既在（-∞，0）∪（0，+∞）上是偶函數(shù)，又在（-∞，0）上單調(diào)遞減的是（　　）
A．y=-x2B．y=x-1C．y=-exD．y=ln|x|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．設(shè)ξ～B（n，p），若有E（ξ）=12．D（ξ）=4，則p的值為$\frac{2}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．已知tanα=3，則$\frac{2sinα-cosα}{sinα+3cosα}$=$\frac{5}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知拋物線的參數(shù)方程是$\left\{{\begin{array}{l}{x=2t}\\{y=2{t^2}}\end{array}}\right.$（t為參數(shù)），則其普通方程為（　�。�
A．y2=2xB．x2=2yC．x2=yD．y2=x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c圖象的對(duì)稱軸方程為x=2，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，4）和點(diǎn)（5，0），則f（x）的解析式為f（x）=-$\frac{1}{2}$x2+2x+$\frac{5}{2}$，．

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