當x≠0時，函數(shù)y=3x+
1
2x
的值域為（　　）
分析：利用基本不等式，可求出x＞0時，函數(shù)值y的范圍，結合函數(shù)為奇函數(shù)，可得x＜0時，函數(shù)值y的范圍，綜合討論結果，可得答案
解答：解：當x＞0時，y=3x+
1
2x
≥2
3x•
1
2x
=
6

又由函數(shù)y=3x+
1
2x
為奇函數(shù)，
則當x＜0時，y=3x+
1
2x
≤-
6

綜上所述，函數(shù)y=3x+
1
2x
的值域為(-∞，-
6
]∪[
6
，+∞)
故選B
點評：本題以求函數(shù)的值域為載體考查了基本不等式及函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，難度中檔．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=x|x|+bx+c，給出下列四個命題（　�。�
①當b≥0時，函數(shù)y=f（x）是單調(diào)函數(shù)；
②當b=0，c＞0時，方程f（x）=0只有一個實根；
③函數(shù)y=f（x）的圖象關于點（0，c）對稱；
④方程f（x）=0至多有3 個實根，其中正確命題的個數(shù)為．
A、1個B、2個C、3個D、4個

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足f（x）+f'（0）-e-x=-1，函數(shù)g（x）=-λlnf（x）+sinx是區(qū)間[-1，1]上的減函數(shù)．
（1）當x≥0時，曲線y=f（x）在點M（t，f（t））的切線與x軸、y軸圍成的三角形面積為S（t），求S（t）的最大值；
（2）若g（x）＜t2+λt+1在x∈[-1，1]時恒成立，求t的取值范圍；
（3）設函數(shù)h（x）=-lnf（x）-ln（x+m），常數(shù)m∈Z，且m＞1，試判定函數(shù)h（x）在區(qū)間[e-m-m，e2m-m]內(nèi)的零點個數(shù)，并作出證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：甘肅省廣河二中2010-2011學年高二上學期期中考試數(shù)學試題 題型：013

當x≠0時，函數(shù)y＝3x＋的值域是

[　　]
A．

[－，]

B．

(－∞，－]∪(，＋∞)

C．

(－∞，－]∪[，＋∞)

D．

[，＋∞)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年江西省高三第二次月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

 當x∈(0,+∞)時,冪函數(shù)y=(m2－m－1)為減函數(shù), 則實數(shù)m的值為(   )

A. m=2    B. m=－1    C .m=－1或m=2    D .m≠

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案