已知x
2+px+q<0的解集為
,求不等式qx
2+px+1>0的解集.
不等式qx2+px+1>0的解集為{x|-2<x<3}
∵x
2+px+q<0的解集為
,
∴-
,
是方程x
2+px+q=0的兩實數(shù)根,
由根與系數(shù)的關(guān)系得
,∴
,
∴不等式qx
2+px+1>0可化為-
,
即x
2-x-6<0,∴-2<x<3,
∴不等式qx
2+px+1>0的解集為{x|-2<x<3}.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
解關(guān)于
的不等式:
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若不等式
有唯一解,則
的取值為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
不等式x
2+4x-5<0的解集為( 。
A.{x|x<-2} | B.{x|x>3} | C.{x|-5<x<1} | D.{x|2<x<3} |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
當(dāng)
時,不等式
恒成立,則實數(shù)
的取值范圍是
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若
,不等式
恒成立,則實數(shù)
的取值范圍是_______
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