(本小題滿分12分)
如圖，在三棱柱ADF—BCE中，側(cè)棱底面，底面是等腰直角三角形，且，M、G分別是AB、DF的中點(diǎn).

(1)求證GA∥平面FMC;
（2）求直線DM與平面ABEF所成角。
解：

(1)證明：取DC中點(diǎn)S，連接AS、GS、GA
∵G是DF的中點(diǎn)，GS//FC，AS//CM
∴面GSA//面FMC，而GA面GSA，
∴GA//平面FMC                        6分
（2）在平面ADF上，過D作AF的垂線，
垂足為H，連DM，則DH⊥平面ABEF，
∠DMH是DM與平面ABEF所成的角。       8分
在RTDHM中，。
所以DM與平面ABEF所成的角為。              12分
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖,在直三棱柱ABC－A1B1C1中,AC＝3,BC＝4,,AA1＝4,.點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)．

(1)求證：AC⊥BC1；
(2)求二面角的平面角的正切值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在棱長為2的正方體中，、分別為、的中點(diǎn)． （1）求證： （1）、//平面；
（2）、求證：；
（3）、求三棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知四面體中，,平面平面,分別為棱和的中點(diǎn)。

（1）求證：平面;
（2）求證：;
（3）若內(nèi)的點(diǎn)滿足∥平面,設(shè)點(diǎn)構(gòu)成集合，試描述點(diǎn)集的位置（不必說明理由）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐的底面為一直角梯形，其中，底面，是的中點(diǎn)．
（1）求證：//平面；
（2）若平面，
①求異面直線與所成角的余弦值；
②求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

．(本小題滿分10分)
如圖所示，在三棱錐中，，且。

（1）證明：；
（2）求側(cè)面與底面所成二面角的大小；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，∥，AD＝CD＝1，∠=120°，=，∠=90°，M是線段PD上的一點(diǎn)（不包括端點(diǎn))．

（1）求證：BC⊥平面PAC；
（2）求異面直線AC與PD所成的角的余弦值；
（3）若點(diǎn)M為側(cè)棱PD中點(diǎn)，求直線MA與平面PCD
所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

．如圖，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，P是側(cè)面BB1C1C內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，若P到直線BC與直線C1D1的距離相等，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡所在的曲線是（   ）
A．直線B．圓C．雙曲線D．拋物線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）
如圖，正方形所在平面與所在平面垂直，，，中點(diǎn)為.
（1）求證：
（2）求直線與平面所成角

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