7．設(shè)偶函數(shù)f（x）對任意x∈R，都有f（x+3）=-$\frac{1}{f（x）}$，且當(dāng)x∈[-3，-2]時，f（x）=4x，則f（113.5）=$\frac{1}{10}$．

分析 利用函數(shù)的周期性、奇偶性即可得出．

解答 解：∵對任意x∈R，有f（x+3）=-$\frac{1}{f（x）}$，
∴f（x+6）=-$\frac{1}{f（x+3）}$=f（x），
∴函數(shù)f（x）是周期為6的函數(shù)，
∴f（113.5）=f（6×18+5.5）=f（5.5）=-$\frac{1}{f（2.5）}$，
∵當(dāng)x∈[-3，-2]時，f（x）=4x，函數(shù)f（x）又是R上的偶函數(shù)，
∴f（-2.5）=4×（-2.5）=-10=f（2.5）．
∴f（113.5）=$\frac{1}{10}$．
故答案為：$\frac{1}{10}$．

點評 本題考查了函數(shù)的周期性、奇偶性，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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