（2013•江蘇一模）若對于給定的正實數(shù)k，函數(shù)f(x)=
k
x
的圖象上總存在點C，使得以C為圓心，1為半徑的圓上有兩個不同的點到原點O的距離為2，則k的取值范圍是
（0，
9
2
）
（0，
9
2
）
．
分析：根據(jù)題意得：以C為圓心，1為半徑的圓與原點為圓心，2為半徑的圓有兩個交點，即C到原點距離小于3，即f（x）的圖象上離原點最近的點到原點的距離小于3，設出C坐標，利用兩點間的距離公式表示出C到原點的距離，利用基本不等式求出距離的最小值，讓最小值小于3列出關于k的不等式，求出不等式的解集即可得到k的范圍．
解答：解：根據(jù)題意得：|OC|＜1+2=3，
設C（x，
k
x
），
∵|OC|=
x2+
k2
x2
≥
2k
，
∴
2k
＜3，即0＜k＜
9
2
，
則k的范圍為（0，
9
2
）．
故答案為：（0，
9
2
）
點評：此題考查了直線與圓的位置關系，涉及的知識有：圓與圓位置關系的判定，基本不等式的運用，以及兩點間的距離公式，解題的關鍵是根據(jù)題意得出以C為圓心，1為半徑的圓與原點為圓心，2為半徑的圓有兩個交點，即C到原點距離小于3．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•江蘇一模）已知cos(75°+α)=
1
3
，則cos（30°-2α）的值為
7
9
7
9
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•江蘇一模）已知Sn，Tn分別是等差數(shù)列{an}，{bn}的前n項和，且
Sn
Tn
=
2n+1
4n-2
，（n∈N+）則
a10
b3+b18
+
a11
b6+b15
=
41
78
41
78
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•江蘇一模）已知F1，F(xiàn)2是雙曲線的兩個焦點，以線段F1F2為邊作正△MF1F2，若邊MF1的中點在此雙曲線上，則此雙曲線的離心率為
3
+1
3
+1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•江蘇一模）已知全集U={1，2，3，4，5，6}，A={1，3，5}，B={1，2，3，5}，則?U（A∩B）=
{2，4，6}
{2，4，6}
．

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