（本題滿分12分）【理科】已知函數(shù)
（I）求的極值；
（II）若的取值范圍；
（III）已知
（Ⅰ）令得 ……………2分
當為增函數(shù)；
當為減函數(shù)，
可知有極大值為…………………………..4分
（Ⅱ）欲使在上恒成立，只需在上恒成立，
設
由（Ⅰ）知，，
……………………８分
（Ⅲ），由上可知在上單調遞增，
  ①，
同理  ②…………………………..10分
兩式相加得
    ……………………………………12分
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知直線為曲線在點（1，0）處的切線，直線為該曲線的另一條切線，且的斜率為1.           
（Ⅰ）求直線、的方程
（Ⅱ）求由直線、和x軸所圍成的三角形面積。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某企業(yè)生產一種產品時，固定成本為5000元，而每生產100臺產品時直接消耗成本要增加2500元，市場對此商品年需求量為500臺，銷售的收入函數(shù)為R(x)=5x－x2(萬元)(0≤x≤5),其中x是產品售出的數(shù)量(單位: 百臺)
(1)把利潤表示為年產量的函數(shù)；
(2)年產量多少時，企業(yè)所得的利潤最大？
(3)年產量多少時，企業(yè)才不虧本？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點A、B、C都在函數(shù)y=的圖像上，它們的橫坐標分別是a、a+1、a+2 又A、B、C在x軸上的射影分別是A′、B′、C′,記△AB′C的面積為f(a),△A′BC′的面積為g(a).
(1)求函數(shù)f(a)和g(a)的表達式；
(2)比較f(a)與g(a)的大小，并證明你的結論.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

曲線y=x3－3x上切線平行于x軸的點有
A．(0,0),(1,3)B．(－1,2),(1,－2)
C．(－1,－2),(1,2)D．(－1,3)(1,3)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

曲線3x2－y＋6=0在x=－處的切線的傾斜角是
A．B．－
C．πD．－π

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若質點P的運動方程為S(t)=2t2+t（S的單位為米，t的單位為秒），則當t=1時的瞬時速度為（  ）
A  2米/秒     B  3米/秒    C   4米/秒      D   5米/秒

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)是函數(shù)的反函數(shù)，且，則 
A．B．C．D．2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

曲線y=x3－1在x=1處的切線方程為___________

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