已知拋物線
過點
．
（1）求拋物線
的方程，并求其準線方程；
（2）過焦點
且斜率為
的直線
與拋物線交于
兩點，求
的面積．
（1）拋物線的方程為
，準線方程為
；（2）
.
【解析】
試題分析：（1）先由拋物線
過點
得到
，進而解出
的值，這樣即可確定該拋物線的方程，進而再根據拋物線的幾何性質得到準線方程
；（2）由（1）中拋物線的方程先確定
，進而根據點斜式可寫出直線
的方程
，設點
，聯立直線與拋物線的方程，消去
得到
，進而根據二次方程根與系數的關系得到
，進而可根據弦長計算公式
計算出弦長
，然后由點到直線的距離公式算出原點
到直線
的距離
，進而可求出
的面積.
（1）根據拋物線過點可得，解得
從而拋物線的方程為，準線方程為 5分
（2）拋物線焦點坐標為
，所以直線
6分
設點
聯立
得：
，即 8分
則由韋達定理有： 9分
則弦長
11分
而原點到直線的距離 12分
故
13分.
考點：1.拋物線的標準方程及其幾何性質；2.直線與拋物線的位置關系；3.點到直線的距離公式.
科目：高中數學 來源：2015屆陜西省咸陽市高二下學期期末質量檢測文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
“x=1”是“x2=1”的（ ）
A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件
C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：2015屆重慶市高二下期期中考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
有下列關系：①人的年齡與他（她）擁有的財富之間的關系；②曲線上的點與該點的坐標之間的關系；③蘋果的產量與氣候之間的關系；④森林中的同一種樹木，其橫斷面直徑與高度之間的關系，其中有相關關系的是 ( )
A．①②③ B．①② C．②③ D．①③④
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：2015屆重慶一中高二下學期期中考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
有六種不同顏色,給如圖的六個區(qū)域涂色,要求相鄰區(qū)域不同色,不同的涂色方法共有( )
A.4320 B.2880 C.1440 D.720
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：2015屆遼寧省鞍山市高二下學期期末考試理科數學試卷（解析版） 題型：填空題
變速直線運動的物體的速度為v（t）＝1－t 2（m/s）（其中t為時間，單位：s），則它在前2 s內所走過的路程為 m．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
上的可導函數
滿足：
且
，則不等式
的解集為（ ）
B．
C．
D．
是虛數單位，則復數
等于（ ）
B．
C．
D．
在
上的最小值是 .
與圓
交于
兩點，則弦長
（ ）
B．
C．
D．