（2012•臨沂二模）“a=
1
4
”是“對任意的正數(shù)x，均有x+
a
x
≥1”的（　�。�
分析：充分性：當a=
1
4
時，對任意的正數(shù)x，均有x+
a
x
=x+
1
4
x
≥1，當“對任意的正數(shù)x，均有x+
a
x
≥1”時∴a≥
1
4

故可判斷
解答：解：當a=
1
4
時，對任意的正數(shù)x，均有x+
a
x
=x+
1
4
x
≥1
當“對任意的正數(shù)x，均有x+
a
x
≥1”時，∴x+
a
x
≥2
a
≥1
∴a≥
1
4

所以“a=
1
4
”是“對任意的正數(shù)x，均有x+
a
x
≥1”的充分非必要條件
故選A．
點評：本題的考點是必要條件、充分條件與充要條件的判斷，主要考查利用定義判斷充要條件，關(guān)鍵是利用基本不等式求解．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•臨沂二模）在圓x2+y2=4上任取一點P，過點P作x軸的垂線段，D為垂足，點M在線段PD上，且|DP|=
2
|DM|，點P在圓上運動．
（Ⅰ）求點M的軌跡方程；
（Ⅱ）過定點C（-1，0）的直線與點M的軌跡交于A、B兩點，在x軸上是否存在點N，使
NA
•
NB
為常數(shù)，若存在，求出點N的坐標；若不存在，請說明理由．

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（2012•臨沂二模）已知Ω={（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤1}，A是由直線y=0，x=a（0＜a≤1）和曲線y=x3圍成的曲邊三角形的平面區(qū)域，若向區(qū)域Ω上隨機投一點P，點P落在區(qū)域A內(nèi)的概率是
1
64
，則a的值為（　　）

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（2012•臨沂二模）若某程序框圖如圖所示，則輸出的p的值是（　　）

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（2012•臨沂二模）若純虛數(shù)z滿足（2-i）z=4-bi，（i是虛數(shù)單位，b是實數(shù)），則b=（　�。�

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（2012•臨沂二模）已知命題p：?x∈[1，2]，x2-a≥0，命題q：?x∈R．x2+2ax+2-a=0，若“p且q”為真命題，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）

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