已知關(guān)于x的方程4x=2a+1有負(fù)數(shù)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
考點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)和取值范圍，即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵方程4x=2a+1有負(fù)數(shù)根，
∴當(dāng)x＜0時(shí)方程有解，
當(dāng)x＜0時(shí)，0＜4x＜1，
即只要0＜2a+1＜1即可，
∴-
1
2
＜a＜0，
即實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-
1
2
，0）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查方程根的應(yīng)用，利用指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

以橢圓
x2
2
+y2=1的左準(zhǔn)線為準(zhǔn)線的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）=
2ax+1
2x-b
的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，則a，b應(yīng)滿足
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

位于坐標(biāo)原點(diǎn)的一個(gè)質(zhì)點(diǎn)P按下述規(guī)則移動(dòng)：質(zhì)點(diǎn)每次移動(dòng)一個(gè)單位；移動(dòng)的方向?yàn)橄蛏匣蛳蛴�，并且向上、向右移�?dòng)的概率都是
1
2
，質(zhì)點(diǎn)P移動(dòng)5次后位于點(diǎn)（x，y），則x2+y2＜25的概率為（　　）
A、1
B、
15
16
C、
7
8
D、
13
16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

“m＜8”是“方程
x2
m-10
-
y2
m-8
=1表示雙曲線”的（　�。�
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-ax+
1-a
x
-1（a∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）在點(diǎn)（1，-2）處的切線方程；
（Ⅱ）當(dāng)a≥
1
2
時(shí)，討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅲ）設(shè)g（x）=f（x）-
1-a
x
+1，在函數(shù)g（x）的圖象上取兩定點(diǎn)A（x1，g（x1）），B（x2，g（x2））（x1＜x2），設(shè)直線AB的斜率為k，證明：存在x0∈（x1，x2），使g′（x0）=k成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知P（a，b）是直線x+2y-1=0上任一點(diǎn)，求S=
a2+b2+4a-6b+13
的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

圓（x-1）2+y2=4內(nèi)有一點(diǎn)P（1，1），AB過(guò)點(diǎn)P．
（1）若弦長(zhǎng)|AB|=2
3
，求直線AB的斜率；
（2）若圓上恰有三點(diǎn)到直線AB的距離等于l，求直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），F(xiàn)是它的左焦點(diǎn)，Q是右準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)，點(diǎn)P（0，3）滿足
PF
•
PQ
=0，N是直線PQ與橢圓的一個(gè)公共點(diǎn)，當(dāng)|PN|：|NQ|=1：8時(shí)，求橢圓的方程．

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同步練習(xí)冊(cè)答案