設(shè)函數(shù)f(x)對任意x,y，都有，且時，f(x)<0，f(1)=－2．
⑴求證：f(x)是奇函數(shù)；
⑵試問在時，f(x)是否有最值？如果有求出最值；如果沒有，說出理由.
⑴證明見答案   ⑵函數(shù)最大值為6，最小值為－６
⑴證明：令x=y=0，則有．
令y=－x，則有． 即，是奇函數(shù)．
⑵任取，則 
且．
． 在R上為減函數(shù)．
因此為函數(shù)的最小值，為函數(shù)的最大值．，
，
函數(shù)最大值為6，最小值為－６．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義，證明函數(shù)f (x)=－x3+1在(－∞，+∞)上是減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題



（Ⅰ）求函數(shù)的最大值和最小正周期；          
（Ⅱ）設(shè)A，B，C為的三個內(nèi)角，若，且C為銳角，求

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知定義在區(qū)間（0，+∞）上的函數(shù)f(x)滿足f(=f(x1)-f(x2)，且當x＞1時，f(x)＜0.
（1）求f(1)的值；
（2）判斷f(x）的單調(diào)性；
（3）若f(3)=-1,解不等式f(|x|)＜-2.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

若非零函數(shù)對任意實數(shù)均有，
且當時，.
（1）求證：；        
（2）求證：為減函數(shù)；
（3）當時，解不等式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，當時，，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)是定義在上的函數(shù)，并且滿足下面三個條件：（1）對正數(shù)x、y都有；（2）當時，；（3）。則
（Ⅰ）求和的值；
（Ⅱ）如果不等式成立，求x的取值范圍．
（Ⅲ）如果存在正數(shù)k，使不等式有解，求正數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題


已知函數(shù)（為實數(shù)），
（1）若，且函數(shù)的值域為，求的解析式；
（2）在（1）的條件下，當時，是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍；（3）設(shè)，且是偶函數(shù)，判斷能否大于零？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)，當時，恒成立，則實數(shù)的取值范圍是（   ）
A         B         C         D  

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