若非零函數(shù)對任意實(shí)數(shù)均有，
且當(dāng)時，.
（1）求證：；        
（2）求證：為減函數(shù)；
（3）當(dāng)時，解不等式
解：（1） 
（2）設(shè)則,為減函數(shù)
（3）由
原不等式轉(zhuǎn)化為，結(jié)合（2）得：
故不等式的解集為 
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）求實(shí)數(shù)的范圍，使在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)。 （2）求的最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)是奇函數(shù)，對于任意、R都有，且當(dāng)時，，，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

與在區(qū)間上都是減函數(shù),則a的取值范圍是(  )
A     B       C        D

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)滿足，如果函數(shù)在時是增函數(shù)，則在時，是增函數(shù)還是減函數(shù)？試證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

判斷函數(shù) (≠0)在區(qū)間(－1，1)上的單調(diào)性。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)對任意x,y，都有，且時，f(x)<0，f(1)=－2．
⑴求證：f(x)是奇函數(shù)；
⑵試問在時，f(x)是否有最值？如果有求出最值；如果沒有，說出理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（  ）
A．；B．；C．；D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)是（   ）
A．是奇函數(shù)又是減函數(shù)B．是奇函數(shù)但不是減函數(shù)
C．是減函數(shù)但不是奇函數(shù)D．不是奇函數(shù)也不是減函數(shù)

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